電磁感應，具體通過線圈匝數比來實現電壓的升降。以下是詳細解析：

法拉第定律
當交變電流通過初級線圈時，產生變化的磁場（磁通量Φ變化），該磁場通過鐵芯傳導至次級線圈。根據法拉第電磁感應定律：
[ \varepsilon = -N \frac{d\Phi}{dt} ]

• (\varepsilon)：感應電動勢（電壓）
• (N)：線圈匝數
• (\frac{d\Phi}{dt})：磁通量變化率
  次級線圈因磁通量變化產生感應電壓。

楞次定律
感應電流的方向總是阻礙原磁場變化（能量守恒的體現），確保能量從初級傳遞到次級。

設初級線圈匝數 (N_p)，次級線圈匝數 (N_s)：

理想變壓器公式（忽略損耗）：
[ \frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s} = k \quad (\text{匝數比}) ]

• (V_p)：初級電壓，(V_s)：次級電壓
• 升壓：若 (N_s > N_p)，則 (V_s > V_p)（如 (N_s/N_p=10) 時電壓升10倍）
• 降壓：若 (N_s < N_p)，則 (V_s < V_p)（如 (N_s/N_p=0.1) 時電壓降10倍）

能量守恒（理想情況）：
輸入功率 ≈ 輸出功率 → (V_p I_p = V_s I_s)
推導電流比：
[ \frac{I_s}{I_p} = \frac{N_p}{N_s} = \frac{1}{k} ]
高壓側電流小，低壓側電流大（例如高壓輸電減少線路損耗）。

鐵芯作用

• 高磁導率材料（硅鋼片）集中磁感線，減少漏磁。
• 形成閉合磁路，確保初級磁場高效耦合至次級。

線圈繞制

• 初級線圈接輸入電源，次級線圈接負載。
• 匝數精確控制電壓變換比例（如220V→12V需 (N_p/N_s \approx 18.3)）。

降壓變壓器（220V→12V）：

• 假設匝數比 (k = N_p/N_s = 220/12 \approx 18.3)
• 若初級匝數 (N_p = 1000)，則次級匝數 (N_s = 1000 / 18.3 \approx 55)
• 輸入電流 (I_p = 1A) 時，輸出電流 (I_s = I_p \times k \approx 18.3A)

損耗

• 銅損：線圈電阻發熱（(I^2R)）。
• 鐵損：渦流損耗（鐵芯疊片減少）、磁滯損耗（軟磁材料）。
• 實際效率約95%~99%（大型變壓器）。

磁飽和
鐵芯磁化強度有上限，過量電流導致失真。

空載電流
初級線圈需電流建立磁場（相位滯后電壓90°）。

• 電磁感應是電壓產生的根源（(\varepsilon = -N \frac{d\Phi}{dt})）。
• 匝數比直接決定電壓變換比例（(V_s/V_p = N_s/N_p)）。
• 能量守恒關聯電壓與電流（高壓小電流，低壓大電流）。
• 鐵芯和線圈設計優化能量傳遞效率。

關鍵公式：
[ \boxed{\dfrac{V_p}{V_s} = \dfrac{N_p}{N_s} = \dfrac{I_s}{I_p}} ]
此式完美詮釋了變壓器如何通過“電磁感應+匝數比”實現電壓與電流的轉換。